Frank Göhmann
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Das Buch
F. H. L. Essler, H. Frahm, F. Göhmann, A. Klümper and V. E. Korepin,
The one-dimensional Hubbard model ,
Cambridge University Press 2005

Veröffentlichungen in Zeitschriften
  1. J. Zeisner, M. Brockmann, S. Zimmermann, A. Weiße, M. Thede, E. Ressouche, K. Yu. Povarov, A. Zheludev, A. Klümper, B. Büchner, V. Kataev, F. Göhmann, Anisotropic magnetic interactions and spin dynamics in the spin chain compounds Cu(py)2(Cl1-xBrx)2 (x = 1.0, 0.98, 0.95): An experimental and theoretical study
    Preprint, arXiv:1704.05705.

  2. H. Boos, F. Göhmann, A. Klümper, Kh. S. Nirov and A. V. Razumov, Oscillator versus prefundamental representations II. Arbitrary higher ranks
    Preprint, arXiv:1701.02627.

    Wir bestimmen die -Gewichte und die zugehörigen -Gewichtsvektoren von Bewertungsdarstellungen der Quanten-Schleifengruppen von sl(n) und von q-Oszillator-Darstellugen ihrer Borelunteralgebren. Wir schließen, dass die präfundamentalen Darstellungen Tensorprodukte von q-Oszillator-Darstellungen sind.

  3. M. Dugave, F. Göhmann, K. K. Kozlowski and J. Suzuki, Thermal form factor approach to the ground-state correlation functions of the XXZ chain in the antiferromagnetic massive regime
    J. Phys. A 49 (2016) 394001 (53pp), arXiv:1605.07968.

    Wir betrachten die Zwei-Punkt-Grundzustandskorrelationsfunktionen der anisotropen Heisenbergkette im antiferromagnetisch massiven Bereich der Phasendiagramms mit Hilfe der Formfaktorentwicklung der Quantentransfermatrix im Grenzfall verschwindender Temperatur. Auf diese Weise erhalten wir neue Formfaktorreihen, die sich sowohl von den bekannten im Rahmen des q-Vertex-Operator-Zugangs hergeleiteten Formfaktorreihen als auch von den Formfaktorreihen, die man mit Hilfe des algebraischen Betheansatzes für die gewöhnliche Transfermatrix bekommt, unterscheiden. Im Vergleich zu den bekannten Formfaktorreihen, in denen über Paare von Spinonen summiert wird, sind die einzelnen Summanden unserer neuen Formfaktorreihe durch die Rapiditäten der Teilchen-Loch-Anregungen der Quantentransfermatrix parametrisiert. Wir belegen die Effizienz unserer neuen Formeln, indem wir die Zweipunktfunktionen bis zu Teilchen-Loch-Anregungen mit sechs Teilchen und Löchern berechnen. So erreichen wir eine numerische Genaugkeit, die bei kurzen Abständen besser als die von Standardverfahren wie Lanczos oder DMRG ist und bei großen Abständen beliebig gut wird. Durch konsequentes Mitführen der führenden Temperaturkorrekturen zeigen wir, dass die Temperaturkorrekturen zu den Grundzustandskorrelationsfunktionen der anisotropen Heisenbergkette im massiven Bereich exponentiell klein sind. Wir betrachten auch den isotropen Limes und erhalten so neue Formeln für die Zweipunktfunktionen der isotropen Heisenbergkette.

  4. H. Boos, F. Göhmann, A. Klümper, Kh. S. Nirov and A. V. Razumov, Oscillator versus prefundamental representations
    J. Math. Phys. 57 (2016) 111702 (23pp), arXiv:1512.04446.

    Wir bestimmen die -Gewichte und die zugehörigen -Gewichtsvektoren von Bewertungsdarstellungen der Quanten-Schleifengruppen von sl(2) und sl(3) und von q-Oszillator-Darstellugen ihrer Borelunteralgebren. Wir benutzen das Ergebnis, um anhand dieses Beispiels die Beziehung von q-Oszillator-Darstellungen und präfundamentalen Darstellungen zu erkunden.

  5. M. Dugave, F. Göhmann, K. K. Kozlowski and J. Suzuki, Asymptotics of correlation functions of the Heisenberg-Ising chain in the easy-axis regime,
    J. Phys. A 49 (2016) 07LT01 (11pp), arXiv:1507.05279.

    Wir analysieren die Asymptotik der Korrelationsfunktionen der Heisenberg-Ising (oder auch XXZ) Spinkette im massiven antiferromagnetischen Bereich des Grundzustandsphasendiagramms für große Zeiten und große Abstände. Wir zeigen, dass die führende Asymptotik der Zweipunktfunktionen in diesem Bereich durch den Zwei-Spinon-Beitrag zu ihrer Formfaktorentwicklung bestimmt wird. Eine explizite Formel erhält man durch die Sattelpunktanalyse des zugehörigen Doppelintegrals. Sie beschreibt die Ausbreitung einer Wellenfront mit einer Geschwindigkeit vc1, die der maximal möglichen Gruppengeschwindigkeit entspricht. Wie im Falle der Lichtwellenausbreitung in einem dispersiven Medium läuft ihr ein Vorläufer mit Geschwindigkeit vc2 voraus. Letztere bestimmt auch die Oszillationen der Autokorrelationsfunktionen, die wir als Spezialfall erhalten.

  6. M. Dugave, F. Göhmann, K. K. Kozlowski and J. Suzuki, Low-temperature spectrum of correlation lengths of the XXZ chain in the antiferromagnetic massive regime, (gewidmet Prof. R. J. Baxter anlässlich seines 75. Geburtstags)
    J. Phys. A 48 (2015) 334001 (38pp), arXiv:1504.07923.

    Wir bestimmen das vollständige Spektrum der Korrelationslängen der anisotropen Heisenberg-Spinkette bei tiefen Temperaturen im massiven antiferromagnetischen Parameterbereich. Die Korrelationslängen ergeben sich aus den Verhältnissen der Eigenwerte der Quantentransfermatrix des Systems zum dominanten Eigenwert. Wir analysierten die Eigenwerte mit Hilfe der sie bestimmenden nichtlinearen Integralgleichungen. Deren Lösungen sind durch eine endliche Anzahl von Parametern bestimmt. Im Tieftemperaturlimes erhalten wir algebraische Gleichungen für die Parameter, die sogenannten höheren Betheansatzgleichungen. Die Limites verschwindender Temperatur und verschwindenden Magnetfelds vertauschen nicht auf der Ebene dieser Gleichungen. Die höheren Betheansatzgleichungen unterscheiden sich daher strukturell für verschwindendes und nichtverschwindendes Magnetfeld. Für verschwindendes Magnetfeld ergibt sich ein ähnliches Bild wie für die gewöhnliche Transfermatrix deren Spektrum für Temperatur Null wir in [55] mit Hilfe von sogenannten Spinonen interpretiert hatten. Für jedes endliche Magnetfeld hingegegen finden wir eine Interpretation mit Hilfe von Teilchen-Loch-Anregungen. Letztere ist einfacher, da für Temperatur Null alle Beschränkungen durch höhere Betheansatzgleichungen entfallen. Wir erwarten, dass diese Beobachtung auf eine einfachere, numerisch effizientere Formfaktorreihe führt.

  7. M. Dugave, F. Göhmann, K. K. Kozlowski and J. Suzuki, On form-factor expansions for the XXZ chain in the massive regime,
    J. Stat. Mech. (2015) P05037 (49pp), arXiv:1412.8217.

    Wir untersuchen die Formfaktoren der longitudinalen Zweipunkt-Funktionen der anisotropen Heisenbergkette im massiven antiferromagnetischen Bereich des Grundzustandsphasendiagramms. Wir zeigen, dass diese Formfaktoren im thermodynamischen Limes wie gerade Potenzen der inversen Kettenlänge verschwinden, entsprechend der geraden Anzahl von Lochparametern (Spinonrapiditäten), die die zugehörigen Anregungen parametrisieren. Somit gehen die Summen in der Formfaktorentwicklung der longitudinalen Zweipunkt-Funktionen im thermodynamischen Limes in Vielfachintegrale über Formfaktordichten über. Im Gegensatz zu unseren Arbeiten [50,53] bestimmen die hier betrachteten Summen über Multi-Spinon-Beiträge die Korrelationsfunktionen nicht nur asymptotisch, sondern bei allen Abständen. Wir zeigen, dass der führende, konstante Term mit Baxters gestaffelter Magnetisierung übereinstimmt und dass der Rest für große Abstände exponentiell abfällt. Für den Zwei-Spinonbeitrag finden wir numerisch Übereinstimmung mit einem Resultat von Lashkevich 2002, das mit Hilfe des q-Vertexoperator-Zugangs erzielt wurde.

  8. H. Boos, F. Göhmann, A. Klümper, Kh. S. Nirov and A. V. Razumov, Universal R-matrix and functional relations,
    Rev. Math. Phys. 26 (2014) 1430005 (66pp), arXiv:1205.1631.

    Wir entwickeln hier die Theorie universeller Funktionalgleichungen vom Typ der Baxterschen T-Q-Relation am einfachsten Beispiel der universellen Einhüllenden der Schleifengruppe von sl(2).

  9. M. Dugave, F. Göhmann and K. K. Kozlowski, Low-temperature large-distance asymptotics of the transversal two-point functions of the XXZ chain,
    J. Stat. Mech. (2014) P04012 (37pp), arXiv:1401.4132.

    Diese Arbeit enthält die Fortführung der in der Arbeit [51] begonnen Tieftemperaturanalyse der Zweipunktfunktionen der XXZ-Kette im Zugang über Formfaktoren der Quantentransfermatrix. Wir leiten Formeln für die Asymptotik der transversalen Korrelationsfunktionen bei großen Abständen her. Dabei liefern wir die in [51] ausgelassenen Beweise nach. Die Formeln für die Amplituden in der asymptotischen Entwicklung sind neu. Sie erweisen sich als numerisch effizient. Man kann sie auf einem Laptopcomputer leicht auswerten. Im Grenzfall verschwindenden Magnetsfelds finden wir numerische Übereinstimmung mit den bekannten Ergebnissen von Lukyanov.

  10. H. Boos, F. Göhmann, A. Klümper, Kh. S. Nirov and A. V. Razumov, Quantum groups and functional relations for higher rank,
    J. Phys. A 47 (2014) 275201 (47pp), arXiv:1312.2484.

    In dieser Arbeit geben wir eine detailierte Darstellung der Kontruktion der von uns in [49] definierten universellen Operatoren für den Fall der Quantengruppe $U_q (sl_3)$, inklusive vollständiger Beweise der zugehörigen Funktionalgleichungen in allgemeinster Form.

  11. M. Dugave, F. Göhmann and K. K. Kozlowski, Functions characterizing the ground state of the XXZ spin-1/2 chain in the thermodynamic limit,
    SIGMA 10 (2014), 043, (18pp), arXiv:1311.6959.

    Wir beweisen verschiedene Eigenschaften der Lösungen linear Integralgleichungen, die den Grundzustand der anisotropen Heisenbergkette im thermodynamischen Limes charakterisieren. Die Resultate sind wichtig im Zusammenhang mit unserer Untersuchung des Niedrigtemperaturverhaltens von Korrelationsfunktionen in [50] und in Folgearbeiten. Insbesondere erhalten wir globale obere und untere Schranken für die bekleidete Ladung, die bekleidete Energie und die Impulsdichtefunktion. Wir beweisen die Existenz und Eindeutigkeit der Fermipunkte, die sich aus der bekleideten Energie ergeben, und finden eine globale, positive untere Schranke für den Realteil der bekleideten Energie auf einer Geraden parallel zur reellen Achse.

  12. M. Dugave, F. Göhmann and K. K. Kozlowski, Thermal form factors of the XXZ chain and the large-distance asymptotics of its temperature dependent correlation functions,
    J. Stat. Mech. (2013) P07010, (52pp), arXiv:1305.0118.

    In diesem Artikel leiten wir Ausdrücke für die Formfaktoren der Quantentransfermatrix her, die es gestatten, den Trotterlimes analytisch durchzuführen. Formfaktoren bestimmen die Amplituden in den asymptotischen Entwicklungen von Zwei-Punkt-Korrelationsfunktionen für große Abstände. Für jede endliche Temperatur legen endlich viele solcher Amplituden (typischerweise ein oder zwei) die führende Asymptotik fest. Im Limes verschwindender Temperatur in der kritschen Phase ist dies jedoch nicht mehr der Fall. Unendlich viele Korrelationslängen divergieren dann und die entprechenden Terme der Formfaktorentwicklung tragen alle zur Asymptotik der Korrelationsfunktionen bei großen Abständen bei. Es zeigt sich jedoch, dass unsere neuen Formeln auch und gerade in diesem Grenzfall nützlich sind. Im Tieftemperaturlimes wird ihr führendes Verhalten für kleine Temperaturen explizit, und die unendlich vielen Terme lassen sich exakt aufsummieren. Man erhält so (erstmals mikroskopisch!) das universelle kritische Verhalten der Korrelationsfunktionen nebst den nicht-universellen magnetfeldabhängigen Amplituden. In dieser Arbeit wird dies für die longitudinalen Korrelationsfunktionen gezeigt, in einer Folgearbeit (s. [53] oben) werden wir die transversalen Korrelationsfunktionen behandeln.

  13. H. Boos, F. Göhmann, A. Klümper, Kh. S. Nirov and A. V. Razumov, Universal integrability objects,
    Theor. Math. Phys. 174 (2013) 21-39, arXiv:1205.4399.

    Geht man von der universellen R-Matrix aus, die auf dem Tensorprodukt zweier Kopien einer Quantengruppe operiert, so erhält man, wenn man für jede Kopie eine Darstellung spezifiziert, die für die Theorie integrabler Quantensyteme typischen Operatoren, z.B. Transfermatrizen und Q-Operatoren. Der erste Faktor im Tensorprodukt wird üblicherweise Hilfsraum, der zweite Quantenraum genannt. Durch Festlegung der Darstellung im Hilfsraum wird die Art des Operators festgelegt (Transfermatrix oder Q-Operator), durch Festlegung der Darstellung im Quantenraum, um welches Modell es sich handelt. Für die einfachste Quantengruppe, die Quantendeformation der affinen sl(2), wird in dieser Arbeit gezeigt, dass man die für die Theorie der integrablen Modelle grundlegenden Funktionalgleichungen, die TQ-Gleichung und die Fusionsbeziehungen, auch in universeller, modellunabhängiger Form herleiten kann, indem man nur die Darstellung im Hilfsraum festlegt und den Quantenraum abstrakt belässt.

  14. M. Brockmann, F. Göhmann, M. Karbach, A. Klümper and A. Weiße, On the absorption of microwaves by the one-dimensional spin-1/2 Heisenberg-Ising magnet,
    Phys. Rev. B 85 (2012) 134438 (22pp), arXiv:1201.6523.

    Diese Arbeit enthält eine Ausarbeitung und Erweiterung der Ergebnisse aus [44]. Den exakten Ergebnissen, die auf der Momentenmethode und der exakten Berechnung kurzreichweitiger Korrelationsfunktionen beruhen, werden eine Reihe von Ergebnissen gegenübergestellt die mit Hilfe alternativer Methoden gewonnen wurden. Der Vergleich der exakten Ergebnisse mit den Daten aus einer voll numerisch durchgeführten Berechung des Imaginärteils der dynamischen Suszeptibilität für endliche Ketten ermöglichte eine systematische Verbesserung der Numerik und eine Beurteilung der Qualität der Daten. Es stellt sich heraus, dass, obwohl die numerischen Daten für die volle dynamische Suzeptibilität stark Finite-Size-behaftet sind, Integrale darüber, insbesondere die numerisch berechneten Momente, verlässlich und genau sind. Mit Hilfe der so geeichten Numerik lassen sich Größen berechnen, die exakt mit heutigen Methoden noch nicht zugänglich sind. Dazu gehören unter anderem die Momente für feste Frequenz, die wiederum eine Resonanzverschiebung und eine über die Varianz definierte Breite der Spektrallinie definieren. Interessanterweise ist das Temperaturverhalten der frequenzabhängigen Breite dem der magnetfeldabhängigen Breite entgegengesetzt. Erstere verringert sich bei abnehmender Temperatur, letztere nimmt zu. Dies zeigt das der Begriff der Breite einer Spektrallinie nicht intuitiv ist. Weitere Vergleiche mit einem Modell für die Linienform bei hohen Temperaturen und mit der exakt berechneten Zwei-Spinon-Linienform im feldfreien Fall bei Temperatur Null bestätigen dies.

  15. H. Boos and F. Göhmann, Properties of linear integral equations related to the six-vertex model with disorder parameter II,
    J. Phys. A 45 (2012) 145202 (20pp), arXiv:1201.2625.

    Fortführung der Untersuchung des physikalischen Anteils der Korrelationsfunktionen der XXZ-Kette aus [36,40]. Wir betrachten ein weiter verallgemeinertes Problem mit einem zusätzlichen Parameter, das bei der Untersuchung des konformen Limes durch Boos et al. formuliert wurde. Für dieses verallgemeinerte Problem finden wir ein neuartige Formulierung mit Hilfe einer Art Stammfunktion bzgl. eines deformierten Differenzenkalküls.

  16. J. Sato, B. Aufgebauer, H. Boos, F. Göhmann, A. Klümper, M. Takahashi and C. Trippe, Computation of static Heisenberg-chain correlators: Control over length and temperature dependence,
    Phys. Rev. Lett. 106 (2011) 257201 (editor's suggestion), arXiv:1105.4447.

    Im einfachsten Fall, für das isotrope Modell ohne äußeres Magnetfeld, berechnen wir hier die Nachbarkorrelationsfunktionen bei kurzen Abständen, bis zum Abstand von sieben Gitterplätzen, als Funktion der Temperatur für die unendliche Kette bzw. als Funktion der Kettenläge für die endliche Kette im Grundzustand. Für den ersten Fall berechnen wir die führenden Tieftemperaturkorrekturen und für den zweiten Fall die führenden Finite-Size-Korrekturen explizit. Da dieses unter Benutzung einer erzeugenden Funktion geschieht, können wir schließen, dass generische Tieftemperaturkorrekturen für beliebige Korrelationsfunktionen quadratisch in der Temperatur sind und generische Finite-Size-Korrekturen zu den Grundzustandskorrelationsfunktionen quadratisch in der inversen Kettenlänge.

  17. H. Boos, F. Göhmann, A. Klümper, Kh. S. Nirov and A. V. Razumov, On the universal R-matrix for the Izergin-Korepin model,
    J. Phys. A 44 (2011) 355202 (25pp), arXiv:1104.5696.

    Fortsetzung von 41 für die universelle R-Matrix des Izergin-Korepin-Modells.

  18. M. Brockmann, F. Göhmann, M. Karbach, A. Klümper and A. Weiße, On the theory of microwave absorption by the spin-1/2 Heisenberg-Ising magnet,
    Phys. Rev. Lett. 107 (2011) 017202, arXiv:1104.3298.

    Wir analysieren Absorbtion von Mikrowellen durch die anisotrope Heisenbergkette mit Hilfe von (verschobenen) Momenten der dynamischen Suszeptibilität. Die ersten vier Momente bestimmen die Verschiebung der Resonanz gegenüber der paramagnetischen Resonanz und die Linienbreite bei Messungen, die bei konstantem Magnetfeld durchgeführt werden. Unsere Methoden zur exakten Berechnung von Korrelationsfunktionen gestatten es uns, auch diese Momente, die sich als Linearkombinationen bestimmter kurzreichweitiger Korrelationsfunktionen darstellen lassen, exakt zu berechnen. Somit gelingt uns hier erstmals die exakte Berechnung der Breite einer Absorbtionslinie eines quasi-eindimensionalen Antiferromagneten als Funktion von Temperatur und Magnetfeld.

  19. F. Göhmann, A. Seel and J. Suzuki, Correlation functions of the integrable isotropic spin-1 chain at finite temperature,
    J. Stat. Mech. (2010) P11011, (42pp), arXiv:1008.4440.

    Die Dichtematrix der isotropen integrablen Spin-1-Heisenbergkette wird als Vielfachintegral geschrieben. Dies ist das erste derartige Resultat für höheren Spin, das auch bei endlicher Temperatur und endlichem Magnetfeld gültig ist.

  20. N. Crampé, F. Göhmann and A. Klümper, Universal low temperature asymptotics of the correlation functions of the Heisenberg chain,
    SIGMA 6 (2010) 082, (5pp), arXiv:1008.2939.

    Hier wird das Tieftemperaturverhalten einer Funktion berechnet, die die Temperaturabhängigkeit aller statischen Korrelationsfunktionen der Heisenbergkette bestimmt.

  21. H. Boos, F. Göhmann, A. Klümper, Kh. S. Nirov and A. V. Razumov, Exercises with the universal R-matrix,
    J. Phys. A 43 (2010) 415208 (35pp), arXiv:1004.5342.

    An Beispielen wird im Detail gezeigt, wie man L-Operatoren in konkreten Darstellungen ausgehend von der universellen R-Matrix von Khoroshkin und Tolstoy konstruiert. Letzteres hat den Vorteil, dass man universelle Vorfaktoren mitgeneriert und die Kontrolle über mögliche Ähnlichkeitstransformationen von Darstellungen behält. Ziel dieser Übung ist, ein besseres Verständnis der Herleitung von Funktionalgleichungen für den Q-Operator und verwandte Operatoren zu erlangen, um so die Konstruktion der Fermioperatoren von Boos et al. für die Liealgebren der A-Serie zu verallgemeinern.

  22. H. Boos and F. Göhmann, Properties of linear integral equations related to the six-vertex model with disorder parameter, in New Trends in Quantum Integrable Systems, Proceedings of the conference on Infinite Analysis 09, pp 1-10, B. Feigin, M. Jimbo and M. Okado eds., World Scientific (Singapore 2010).
    arXiv:1003.1288.

    Lösung eines mathematischen Problems aus [36], die Asymptotik der Lösung einer linearen Integralgleichung mit Unordnungsparameter direkt zu bestimmen. Damit ist der Beweis der Faktorisierung der Korrelationsfunktionen der XXZ-Kette bei endlichen Temperaturen unabhängig von der Vielfachintegraldarstellung aus [36]. Beitrag zur Festschrift zu Ehren von Prof. Tetsuji Miwa anlässlich seines sechzigsten Geburtstags.

  23. F. Göhmann and J. Suzuki, Quantum spin chains at finite temperatures, in New Trends in Quantum Integrable Systems, Proceedings of the conference on Infinite Analysis 09, B. Feigin, M. Jimbo and M. Okado eds., World Scientific (Singapore 2010).
    Preprint, arXiv:1002.3194.

    Pädagogische Einführung in die Theorie der exakt lösbaren Quantenspinketten bei endlichen Temperaturen. Beitrag zur Festschrift zu Ehren von Prof. Tetsuji Miwa anlässlich seines sechzigsten Geburtstags.

  24. C. Trippe, F. Göhmann and A. Klümper, Thermodynamics and short-range correlations of the XXZ chain close to its triple point,
    J. Stat. Mech. (2010) P01021 (15pp), arXiv:0912.1739.

    Wir betrachten die XXZ-Kette mit Anisotropieparameter Delta in einem Magnetfeld der Stärke h. Skaliert man den Hamiltonoperator des Modells mit 1/Delta, so findet man im h-1/Delta-Grundzustandsphasendiagramm einen Tripelpunkt bei 1/Delta = 0 und einem kritischen Magnetfeld. Im Tripelpunkt, der ein Phasenübergangspunkt erster Ordnung ist, stoßen die alternierende antiferromagnetische Phase, die kritische Phase und die ferromagnetische Phase zusammen. Wir untersuchen die Magnetisierung und die kurzreichweitigen Korrelationen in der Nähe des Tripelpunktes unter Verwendung der exakten Lösung aus [37] für die XXZ-Kette. In der kritischen Phase beobachten wir starke Variationen aller physikalischen Größen auf einer Niederenergieskala der Größenordnung 1/Delta. Dies interpretieren wir ausgehend von entarteter Störungsrechnung zweiter Ordnung um den Tripelpunkt. Mit Hilfe der Störungsrechnung identifizieren wir die notwendige Reskalierung des Magnetfelds und der Temperatur. Setzt man diese in die exakte Lösung der XXZ-Kette ein, so erhält man explizite Ergebnisse im Skalenlimes.

  25. C. Trippe, F. Göhmann and A. Klümper, Short-distance thermal correlations in the massive XXZ chain,
    Eur. Phys. J. B 73 (2010) 253-264, arXiv:0908.2232.

    Fortsetzung von [35] für den sogenannten massiven Bereich des Phasendiagramms.

  26. H. Boos and F. Göhmann, On the physical part of the factorized correlation functions of the XXZ chain,
    J. Phys. A 42 (2009) 315001 (27pp), arXiv:0903.5043.

    Diese Arbeit knüpft an an die Arbeit "Hidden Grassmann Structure in the XXZ model III: Introducing Matsubara direction", arXiv:0811.0439, von M. Jimbo, T. Miwa und F. Smirnov. Dort wurde unsere Vermutung aus [32] der vollständigen Faktorisierung der Korrelationsfunktionen der Spin-1/2-Heisenbergkette bei endlichen Temperaturen und Magnetfeldern bewiesen. Wir zeigen nun, wie sich die beiden Funktionen, die alle Korrelationsfunktionen bestimmen und die wir den physikalischen Anteil nennen, effizient mit Hilfe von Integralgleichungen bestimmen lassen. Des weiteren enthält diese Arbeit eine neue Vielfachintegraldarstellung der Dichtematrix für den Fall eines zusätzlichen Unordnungsfeldes, das an das der Spinkette assoziierte Sechs-Vertex-Modell angreift und die Rolle eines Regularisierungsparameters für die Korrelationsfunktionen der Spinkette spielt.

  27. H. E. Boos, J. Damerau, F. Göhmann, A. Klümper, J. Suzuki and A. Weiße, Short-distance thermal correlations in the XXZ chain,
    J. Stat. Mech. (2008) P08010, (23pp), arXiv:0806.3953.

    In dieser Arbeit werden die Ergebnisse von [32] benutzt, um die Korrelationsfunktionen der XXZ-Kette für kurze Abstände numerisch auszuwerten. Die Ergebnisse sind frei von Finite-Size-Korrekturen und numerisch sehr genau.

  28. A. Seel, F. Göhmann and A. Klümper, From multiple integrals to Fredholm determinants,
    Prog. Theor. Phys. Suppl. 176 (2008) 375-383, arXiv:0710.1814.

    Fortsetzung von [33], in der im Spezialfall unendlicher Abstoßung die Vielfachintegraldarstellung in eine bekannte Fredholmdeterminante transformiert wird.

  29. A. Seel, T. Bhattacharyya, F. Göhmann and A. Klümper, A note on the spin-1/2 XXZ chain concerning its relation to the Bose gas,
    J. Stat. Mech. (2007) P08030, arXiv:0705.3569.

    In dieser Arbeit werden die bekannten TBA-Gleichungen für das Bosegas mit Deltafunktionswechselwirkung ausgehend von den nichlinearen Integralgleichungen für die Thermodynamik der XXZ-Kette hergeleitet. Mit Hilfe des solcherart identifizierten Kontinuumlimes wird dann erstmals eine Vielfachintegraldarstellung für die Korrelationsfuntionen eines Kontinuumsmodells bei endlichen Temperaturen hergeleitet.

  30. H. E. Boos, F. Göhmann, A. Klümper and J. Suzuki,
    Factorization of the finite temperature correlation functions of the XXZ chain in a magnetic field,
    J. Phys. A 40 (2007) 10699-10727, arXiv:0705.2716.

    Es wird eine neue exponentielle Form für die Dichtematrix der XXZ-Kette bei endlichen Temperaturen und endlichem Magnetfeld vorgeschlagen. Die vorgeschlagene Formel impliziert, daß sich alle statischen Korrelationsfunktionen der XXZ-Kette in Summen von Produkten von Ein-Punkt-Funktionen und Nachbarkorrelationsfunktionen faktorisieren lassen, eine Art Wicksches Theorem für ein wechselwirkendes System.

  31. J. Damerau, F. Göhmann, N. P. Hasenclever and A. Klümper, Density matrices for finite segments of Heisenberg chains of arbitrary length,
    J. Phys. A 40 (2007) 4439-4453, cond-mat/0701463.

    Es wird eine Vielfachintegraldarstellung für Heisenbergketten beliebiger endlicher Länge vorgestellt, die formal sehr ähnlich zum Fall unendlicher Kettenlänge bei endlicher Temperatur ist und deshalb wiederum eine Faktorisierung gestattet. Die Ergebnisse gestatten die explizite Berechnung kurzreichweitiger Korrelationen endlicher Ketten beliebiger Länge.

  32. H. E. Boos, F. Göhmann, A. Klümper and J. Suzuki,
    Factorization of multiple integrals representing the density matrix of a finite segment of the Heisenberg spin chain,
    J. Stat. Mech. (2006) P04001 (13pp), hep-th/0603064.

    Hier werden Techniken vorgestellt wie man die Vielfachintegrale aus [25] auf einfache Integrale reduziert. Für kurze Abstände ergeben sich so numerisch effiziente Formeln für die exakten Werte der statischen Korrelationsfunktionen der Heisenbergkette bei endlichen Temperaturen und endlichen Magnetfeldern. Des weiteren wird eine allgemeine `Exponentialformel' für die Dichtematrix eines Abschnittes der Heisenbergkette vorgeschlagen.

  33. F. Göhmann, N. P. Hasenclever and A. Seel,
    The finite temperature density matrix and two-point correlations in the antiferromagnetic XXZ chain,
    J. Stat. Mech. (2005) P10015, cond-mat/0509765.

    Beweis der Integralformeln aus [25] und Herleitung neuer kompakter Integraldarstellung für Zwei-Punkt-Korrelationsfunktionen der XXZ-Kette. Die Arbeit enthält außerdem auf der technischen Ebene wichtige neue Formeln für die allgemeine Wirkung der nichtlokalen Operatoren des algebraischen Betheansatzes.

  34. F. Göhmann, M. Bortz and H. Frahm, Surface free energy for systems with integrable boundary conditions,
    J. Phys. A 38 (2005) 10879-10891, cond-mat/0508377.

    Behandlung des notorischen Problems der Berechnung des Beitrags der Oberfläche zur freien Energie bei Systemen mit integrablen Randbedingungen im Rahmen der Quantentransfermatrixmethode. Hier wird der algebraische Anteil des Problems gelöst, d.h. auf die Berechnung bestimmter Matrixelemente im algebraischen Betheansatz zurückgeführt.

  35. F. Göhmann and A. Seel, The XX and Ising limits in integral formulas for finite-temperature correlation functions of the XXZ chain,
    Theor. Math. Phys. 146 (2006) 119-130, hep-th/0505091.

    Analytische Auswertung der Integrale in [23] in den Grenzfällen des XX- und des Ising-Modells.

  36. M. Bortz and F. Göhmann, Exact thermodynamic limit of short range correlation functions of the antiferromagnetic XXZ chain at finite temperatures,
    Eur. Phys. J. B 46 (2005) 399-408, cond-mat/0504370.

    Exemplarische numerische Auswertung der Formeln aus [25].

  37. F. Göhmann, A. Klümper and A. Seel, Integral representation of the density matrix of the XXZ chain at finite temperatures,
    J. Phys. A 38 (2005) 1833-1841, cond-mat/0412062.

    In dieser Arbeit wurde die Grundlage zur exakten Berechnung beliebiger statischer Korrelationsfunktionen der XXZ-Kette im thermodynamischen Limes bei endlichen Temperaturen geschaffen.

  38. F. Göhmann, A. Klümper and A. Seel, Emptiness formation probability at finite temperature for the isotropic Heisenberg chain,
    Physica B 359-361 (2005) 807-809, cond-mat/0406611.

    Vorarbeit zu [25].

  39. F. Göhmann, A. Klümper and A. Seel, Integral representations for correlation functions of the XXZ chain at finite temperature,
    J. Phys. A 37 (2004) 7625-7651, hep-th/0405089.

    In dieser Arbeit werden erstmal überhaupt Integraldarstellungen für Korrelationsfunktionen eines per Betheansatz lösbaren Modells bei endlichen Temperaturen hergeleitet.

  40. F. Göhmann and A. Seel, A note on the Bethe ansatz solution of the supersymmetric t-J model,
    Czech. J. Phys. 53 (2003) 1041-1046, cond-mat/0309138.

    Neue und einfache Methode, um die Äquivalenz der verschiedenen Bethe-Ansatz-Gleichungen für das supersymmetrische t-J-Modell zu zeigen, im Gegensatz zu früheren Verfahren auch auf die Eigenwerte anwendbar.

  41. F. Göhmann and A. Seel, Algebraic Bethe ansatz for the gl(1|2) generalized model II: the three gradings,
    J. Phys. A 37 (2004), 2843-2862, cond-mat/0309135.

    Fortsetzung von [19].

  42. O. A. Castro-Alvaredo, A. Fring, and F. Göhmann, On the absence of simultaneous reflection and transmission in integrable impurity systems, preprint, hep-th/0201142, hep-th/0201142.

    Die Arbeit untersucht die Möglichkeit integrable (im Sinne der Theorie faktorisierender S-Matrizen) Impurity-Systeme zu konstruieren und schließt sie für eine weite Klasse von (Bulk-) S-Matrizen aus.

  43. F. Göhmann, Algebraic Bethe ansatz for the gl(1|2) generalized model and Lieb-Wu equations,
    Nucl. Phys. B 620 (2002), 501-518, cond-mat/0108486.

    Diese Arbeit enthält eine abstrakte Betheansatzlösung für Modelle, die dieselbe R-Matrix wie das supersymmetrische t-J-Modell besitzen. Dadurch erscheint eine ganze Reihe früherer Arbeiten, die an konkreten Darstellungen orientiert sind, obsolet. Eine abstrakte Betheansatzlösung könnte Voraussetzung für die Berechnung der Norm und von Matrixelementen lokaler Operatoren sein. Außerdem wird in der Arbeit über eine mögliche alternative integrable Struktur des Hubbardmodells spekuliert.

  44. H. Fehske, G. Wellein, A. Weiße, F. Göhmann, A. R. Bishop, and H. Büttner, Peierls-insulator Mott-insulator transition in 1D,
    Physica B 312-313C (2002), 562-563, cond-mat/0106116.

    Numerische Studie auf Hochleistungsrechnern.

  45. F. Göhmann and V. E. Korepin, A quantum version of the inverse scattering transformation,
    Physics of Atomic Nuclei, 65 (2002), 968-975.

    Review der Arbeit 15.

  46. F. Göhmann, Universal correlations of one-dimensional electrons at low density, in Isomonodromic deformations and applications in Physics, J. Harnard and A. Its eds., CRM Proceedings and Lecture Notes, Volume 31, 131-147, AMS 2002, cond-mat/0007327.

    Review der Arbeiten 10, 11 und 13 mit einigen Verfeinerungen.

  47. F. Göhmann and V. E. Korepin, Solution of the quantum inverse problem,
    J. Phys. A 33 (2000), 1199-1220, hep-th/9910253.

    In dieser Arbeit findet ein altes Problem, das der Rekonstruktion der `elementaren Feldoperatoren' aus den Einträgen der Monodromiematrix, seine Lösung für eine weite Klasse anwendungsrelevanter Modelle. Das Problem ist ein quantenmechanisches Analogon der inversen Streutransformation. Nebenbei wurde eine allgemeine Definition des sogenannten fermionischen R-Operators entwickelt, der sich als entscheidendes technisches Hilfsmittel für den Beweis erwies.

  48. F. Göhmann and V. E. Korepin, The Hubbard chain: Lieb-Wu equations and norm of the eigenfunctions,
    Phys. Lett. A 263 (1999), 293-298, cond-mat/9908114.

    In dieser Arbeit wird eine Vermutung für die Norm der Betheansatzzustände des Hubbardmodells vorgestellt. Die Berechnung der Norm ist Voraussetzung für die Berechnung von Matrixelementen beliebiger Operatoren. Als Nebenergebnis wurde das Analogon der Yang-Yang-Wirkung für das Hubbardmodell gefunden.

  49. F. Göhmann and V. E. Korepin, Universal correlations of one-dimensional interacting electrons in the gas phase,
    Phys. Lett. A 260 (1999), 516-521, cond-mat/9906052.

    In dieser Arbeit wird vorgeschlagen und begründet, daß das in 10 und 11 hergeleitet Verhalten der Asymptotik der Zweipunkt-Funktion universell für eindimensionale Elektronen mit effektiv endlich weit reichender Wechselwirkung in einer bestimmten Phase, der Phase geringer Dichte oder auch Gasphase ist.

  50. T. Deguchi, F. H. L. Essler, F. Göhmann, A. Klümper, V. E. Korepin, and K. Kusakabe,
    Thermodynamics and excitations of the one-dimensional Hubbard model,
    Phys. Rep. 331 (2000), 197-281, cond-mat/9904398.

    Die Arbeit ist ein Reviewartikel zur Untermauerung der sogenannten String-Hypothese. Gleichzeitig wurde demonstriert, wie sich das komplette Spektrum unendlich vieler elementarer Anregungen aus dem thermodynamischen Betheansatz gewinnen läßt.

  51. F. Göhmann, A. R. Its and V. E. Korepin, Correlations in the impenetrable electron gas,
    Phys. Lett. A 249 (1998), 117-125, cond-mat/9809076.

    In dieser und der vorangehenden Arbeit wurde die Asymptotik der Zweipunkt-Greenfunktion für Elektronen mit unendlicher, punktartiger Abstoßung berechnet. Dies ist das erste Beispiel einer direkten Berechnung der Asymptotik dynamischer, temperaturabhängiger Korrelationen für ein System mit inneren Freiheitsgraden aus dem Betheansatz. Die Arbeit kommt ohne Näherungen aus und ist auch im mathematischen Sinne exakt.

  52. F. Göhmann, A. G. Izergin, V. E. Korepin and A. G. Pronko,
    Time and temperature dependent correlation functions of the 1D impenetrable electron gas,
    Int. J. Mod. Phys. B 12 (1998), 2409-2433, cond-mat/9805192.

  53. F. Göhmann and S. Murakami, Fermionic representations of integrable lattice systems,
    J. Phys. A 31 (1998), 7729-7749, cond-mat/9805129.

    Die Arbeit beschreibt einen allgemeinen Formalismus zur expliziten Konstruktion fermionischer integrabler Gittersysteme ausgehend von einer (fast) beliebigen Lösung der Yang-Baxter-Gleichung. Es wird eine allgemeine Formel für den Hamiltonoperator der konstruierten Systeme angegeben. Für diese Arbeit wurde eine geeignete Verallgemeinerung der Jordan-Wigner-Transformation auf eine beliebige Anzahl von Freiheitsgraden entwickelt.

  54. S. Murakami and F. Göhmann, Algebraic Solution of the Hubbard Model on the infinite Interval,
    Nucl. Phys. B 512 (1998), 637-677, cond-mat/9709198.

    Diese Arbeit ist die Fortführung von 6. Es wurde untersucht, wie die Yangsche Quantengruppe auf Zustände wirkt. Die Erzeuger der zugehörigen Streuzustände bilden eine explizite Darstellung der Faddeev-Zamolodchikov-Algebra. Ihre Vertauschungsrelationen bestimmen die S-Matrix des Modells (über dem leeren Gitter), die hier erstmalig berechnet wurde.

  55. F. Göhmann and S. Murakami, Algebraic and Analytic Properties of the One-Dimensional Hubbard Model,
    J. Phys. A 30 (1997), 5269-5287, cond-mat/9610096.

    In dieser Arbeit wurde u.a. gezeigt, daß die Monodromiematrix und die höheren Erhaltungsrößen des Hubbardmodells SO(4)-invariant sind, und es wurde ein expliziter Ausdruck für den Impulsoperator auf einem Gitter hergeleitet.

  56. S. Murakami and F. Göhmann, Yangian Symmetry and Quantum Inverse Scattering Method for the One-Dimensional Hubbard Model, Phys. Lett. A, 227 (1997), 216-226, cond-mat/9609249.

    In dieser Arbeit wurden die Erzeuger der Quantengruppensymmetrie des Hubbardmodells ausgehend von der integrablen Struktur R-Matrix und Yang-Baxter-Algebra) hergeleitet und so das Rätsel gelöst, wie eine R-Matrix ohne Differenzeigenschaft und ohne offensichtlichen Bezug zu einer Quantengruppe einen Quantengruppen-symmetrischen Hamiltonoperator erzeugen kann.

  57. F. Göhmann and V. Inozemtsev, The Yangian symmetry of the Hubbard models with variable range hopping,
    Phys. Lett. A, 214 (1996), 161-166, cond-mat/9512071.

    In dieser Arbeit wurde eine Darstellung der Yangschen Quantengruppe konstruiert, die mit dem Hamiltonoperator des `Hubbardmodells mit variablem Hüpfen' kommutiert. Der Modell-Hamiltonoperator enthält wichtige Grenzfälle, wie das gewöhnliche Hubbardmodel, das chirale Hubbardmodell und die entsprechenden t-J-Modelle und Spinketten. Selbiges gilt nach Konstruktion auch für die in der Arbeit erhaltene Darstellung der Erzeuger der Yangschen Quantengruppe.

  58. F. Göhmann and M. Wadati, A note on inverse-square exchange models,
    J. Phys. Soc. Jpn. 64 (1995), 3585-3588, cond-mat/9506077.

  59. F. Göhmann, W. Pesch and F. G. Mertens, Semiclassical quantisation of the periodic Toda chain,
    J. Phys. A 26 (1993), 7589-7613.

    Diese Arbeit faßt die wichtigsten Resultate meiner Doktorarbeit zusammen. Es wurde die Methode der semiklassischen Quantisierung auf nicht-topologische Solitonen angewandt und auf diese Weise nicht ein semiklassisches Teilchenspektrum, sondern eine semiklassisch korrigiere Dispersionsrelation elementarer Anregungen erhalten. Die Arbeit korrigiert Irrtümer aus den 70er Jahren.

  60. F. Göhmann and F. G. Mertens, Time-dependent variational approach to solitons in the quantum Toda chain,
    J. Phys. A 25 (1992), 649-655.

  61. F. Göhmann and H. Schulz, The exact susceptibility of a Kondo spin 1/2 for ferromagnetic coupling and T = 0,
    J. Phys.: Condens. Matter 2 (1990), 3841-3854.

    Diese Arbeit enthält die wichtigsten Ergebnisse aus meiner Diplomarbeit. Es wurde ein Modell mit Impurity am Rand untersucht, ein Thema, das erst zehn Jahre später in Mode gekommen ist.

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